芳明1128 第六百七十四章 发现天才

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光明殿內烛光摇曳，方梦华坐在案前，手中摆弄著一根细长的狼毫笔，目光却落在眼前的男子身上。

王士元（赵楷），这个曾经逃出宫参加科举考上状元的徽宗朝三皇子，当过一年的虚位皇帝（等同杭州知府），又主动退位改名换姓，以“杭州士子王士元”的身份在润州最高法院（筹）任职，如今竟然能在短短一个月內，靠自学掌握她带给方敏的数学课程，甚至还能另闢蹊径，提出新的思考。

这份天资，让方梦华都不得不感到惊讶。

但此刻，她並不打算纠结於他与方敏的关係，而是更感兴趣於他的数学见解。

“你特地来见本座，究竟是想探討什么？”她收起玩笑之心，语气中带著一丝认真与期待。

王士元微微一笑，略作思索后，开口道：“小生初读常先生所编之《数学进阶》，对其中『实数』的概念尤感兴趣。书中提到，实数可涵盖整数、有理数与无理数，使数轴得以连续，然而，小生思索许久，发觉似乎仍有缺漏——比如，当开平方根时，对负数便无法处理。”

“哦？”方梦华眼神微亮，饶有兴致地看著他，“你是说，实数无法表达负数的平方根？”

“正是。”王士元微微頷首，“这让小生生疑，是否有某种新的数，可以补足这个缺口？”

方梦华不由得露出一丝笑意，心中暗道，这傢伙果然是个奇才。

她记得，在她原本的时代，这类问题曾困扰了无数学者，直至十六世纪才有人正式提出“虚数”的概念，而到了十九世纪，高斯、柯西等数学家才將其系统化，建立复数理论。可眼前这个男人，仅仅靠著自己摸索，就已经发觉了数学体系中的缺陷，甚至隱隱触及到未来的数学革命。

“你能想到这一步，已经很难得了。”方梦华微微頷首，提笔在纸上写下：“丨2=-1”。

“这便是『虚数』的基本单位。”她解释道，“它本身並不存在於实数范畴，但却能与实数结合，形成更完整的数系，也就是所谓的『复数』。”

王士元目光一震，紧紧盯著纸上的“丨”，彷佛见到了某种崭新的天地。

“虚数……”他喃喃道，沉思片刻后，忽然抬起头，若有所思地问：“如此说来，这就好比在一条直线上增加了一个新的维度，让原本的数轴扩展成了一个更广阔的平面？”

方梦华顿时一愣，隨即眼神更加炙热起来——这傢伙竟然能在短短的对话中，自己悟出复平面的概念？！

“没错！”她难得带著一丝兴奋，提笔在纸上画了一个坐標系，標出横轴与纵轴，“实数在这条轴上，虚数则在这条轴上——这便是『复平面』，而所有的数，都能在这个平面中表示。”

王士元凝视著那幅图，眼神渐渐变得深邃，良久，他长长吐出一口气，轻声道：“妙哉……”

他顿了顿，忽然问道：“如此一来，这是否意味著，许多无法在实数中解出的方程，也能在这个新数系中找到解？”

“正是如此。”方梦华微微一笑，“这也是为什么，数学从来不仅仅是算术，而是一门探索未知的学问。”

方梦华单手撑著腮，静静地看著王士元提笔演算，眼中满是讚赏之色。

这个人，当真是个天才。

“所以……”王士元停下笔，抬起头，眼中闪烁著思索的光芒，“无论如何，我们都无法对零做除法，因为那会导致无穷大，而当分母趋近於零时，函数的变化又並非单一的，还会受不同条件影响？”

“没错。”方梦华微微一笑，轻轻敲了敲案几，“这便是极限的概念。所谓『无穷大』並非一个確切的数，而是一种趋势。我们不直接计算无穷大，而是关注当变数趋於某个值时，它的行为如何。”

王士元微微点头，陷入沉思，隨即忽然抬头：“如此说来，若我们能掌控这些变化的趋势，是否能用一种方法来度量它的变化速率？”

“很好！”方梦华笑了，“这正是导数的概念，亦可称为微分。导数可以用来描述函数在某个点上的变化速度——比如，你刚才提到的正切函数，它在直角处趋於无穷大，而导数可以帮助我们精確地刻画这种趋势。”

她提笔写下一个微分公式，並画了一条函数曲线，標出某个点上的切线：“你可以將它理解为曲线在某点的瞬时变化速率，就像——”

“就像水流沿著山势变化一般？”王士元忽然接话，“如果山坡陡峭，水速便快；若是平缓，则流速慢？”

“就像水流沿著山势变化一般？”王士元忽然接话，“如果山坡陡峭，水速便快；若是平缓，则流速慢？”

方梦华一怔，隨即讚许地点点头：“正是如此。”

王士元低头沉思，手指无意识地轻敲案几，忽然笑道：“这倒让小生想到，若能用这种方法计算变化，那么许多问题或许都能有更好的解法——比如兵法中，地形对军队行动的影响，是否能用数学来衡量？”

方梦华心中微微一震，这傢伙，竟然已经开始尝试把数学应用到战略之上了？

她沉吟片刻，道：“这正是数学的魅力所在。当你掌握了变化的规律，就能预测未来的趋势，无论是兵法、工艺、还是治国理政，皆可受益。”

王士元点头，眼神中闪烁著光芒，似乎意识到了某种更深层次的可能性。他再次提笔，计算了一会儿后，抬头道：“圣姑提及的『导数』与『极限』，小生大致理解了……但若是连续变化呢？比如水流速度不仅受地形影响，还会受风势、河道曲折程度等影响，这是否也有办法描述？”

“当然有。”方梦华微微一笑，写下“高阶无穷小”五个字，“这便是微积分的进一步应用——我们不仅能计算瞬时变化，还能积累这些变化，从而得到整体的结果。”

王士元看著那几个字，目光深邃，过了良久，他忽然轻轻一嘆：“若是天下之势，也能用这样的方法来计算变化，就好了。”

方梦华听出他话中的深意，微微一笑：“天下的变化，未必能用数学来精確计算，但若能掌握趋势，便能在乱世中立於不败之地。”

王士元看著她，似有所思地点了点头。

方梦华见状，心中已经下定了决定。这样一个绝顶聪明的人，若只是留在润州起草宪誥，实在是暴殄天物。他应当成为“明华大学”的开山荣誉教授，乃至带领一支团队，帮助自己解决许多技术难题。

她轻轻放下笔，语气温和而坚定：“士元，这几<i class=“icon icon-unie08e“></i><i class=“icon icon-unie090“></i>就留在庐山吧。我这里，过几天还有一位来自荆湖的客人，或许会与你有许多共同话题。”

王士元挑眉：“高人？”

“是个精通算学的奇才，名唤常况，人称『鬼算计』。他也是《数学进阶》的主要编撰者之一。”方梦华微笑道，“我想，他会很乐意与你探討更多数学的奥秘。”

王士元眼中闪过一丝兴奋之色，拱手道：“那小生，便恭敬不如从命了。”

王士元沉思片刻，忽然嘴角微微勾起：“圣姑如此博学，小生受教了。但若数学可以这般突破旧有的框架，那么天下之事，是否也能如数学一般，找到更高维度的解法？”

方梦华微微一愣，继而轻笑：“你想说什么？”

“比如，天下的秩序，如今分裂割据，宋廷守著江陵，明国崛起於江东，金人在北方虎视眈眈……若我们把它比作数学问题，是否也有一个更高维度的解法，可以超越目前这种对立的格局？”

方梦华静静地看著他，片刻后，轻轻一笑：“王士元，你这是在问本座，天下该如何平定？”

王士元含笑不语，微微拱手：“小生不敢妄议天下，只是觉得，数学既然可以拓展出复数与更高维度，再以导数降维，那么天下之道，是否也能跳出当前的困局，寻求另一种可能？”

方梦华凝视著他，忽然有些明白了——这傢伙，已经不只是个数学奇才，他的心思，恐怕早已不仅仅局限於学问之上了。

她忽然有些期待，这场关於数学与天下的对话，究竟会將他带向何方。