科学幻想世界 第12章 答案正確

爱德华引著罗伦来到一扇没人排的黑色门扉前，瞧著门上那已过四十分钟的计时，对罗伦说：

“里面那人已经进去四十多分钟了，不管他挑战是否成功，等再过十几分钟，计时满一小时后，他都会被强行踢出来，到时候咱们直接进去就能参与挑战了。”

罗伦微微頷首，表示明白。

然而，爱德华话音落下后还没过半分钟，就见面前这一扇黑色门扉，突然洞开。

里面有一位青年阴沉著脸色，骂骂咧咧地走了出来：

“他妈的，什么鬼题……”

刚走出来，青年抬眼见到爱德华，神情愣了愣，片刻后，他那阴沉的脸上陡然露出了一抹笑容：

“咦，这不是爱德华嘛，好久不见，最近怎么没在圣院內看到你，你跑哪去了？”

爱德华见到此人，眉头微不可察地皱了皱。

这人名叫约克，是他中学时的同学，爱德华非常討厌此人，但这个让他討厌的人，如今成了圣院的正式修士，而他却只在圣院掛了个副教授附修的名头。

“最近没在圣院，都是在家修行。”爱德华淡淡回道。

说完，他便准备带著罗伦，绕过约克，往黑色门扉中走去。

但约克却往后退了两步，整个人横在门中，手撑著门框，挡住了路，嘴里则在说：

“居家修行吗？那你可太自由了，只不过没了约束和修行的氛围，人很容易懈怠的，话说你现在修行到哪一步了，完成一次异变了吗？”

“……”爱德华麵皮微微抽了搐两下：“还没。”

约克听闻此言，眼里的笑意更浓厚了，但面上却故作无奈地说：

“你啊，爱德华你可真是……好歹同学一场，你別怪我多嘴啊，说实话，你这样下去是真不行的，赶紧振作起来吧。”

爱德华面无表情地盯著他，一言不发。

约克摇头晃脑，继续假惺惺地说：“多的话，我也不好说，只能告诉你，米婭现在已经三次异变了，你若再继续颓废下去，只会离她越来越远的。”

爱德华一听到米婭这个名字，脸上的表情瞬间一沉，冷冷地看著约克说：

“我和米婭早就没关係了，如果你想通过提起她，来往我伤口上撒盐，那没什么意义……让开，別挡著道。”

“哎呀，我不是故意的，大家认识一场，我是真希望你好……”约克嘆道。

“装你妈呢你装？”爱德华实在忍不了这混蛋了，破口骂了一声，而后冷声道：

“约克，你这副虚情假意的样子，让人感到噁心，比下水道里的蛆还要噁心。赶紧滚开，別他妈挡著道，否则別怪我撕破脸，去求我姐收拾你，我数三个数，一，二……”

不等爱德华数到三，约克就让开了身位，然后打著哈哈说道：

“连玩笑都开不起吗，爱德华，你现在的脸皮也太薄了吧，隨便调侃你两句，你就破防了，哎呀，没意思没意思。”

“走。”

然而，爱德华根本不想和他多聊，领著罗伦就穿过他让开的黑色门扉，进入其中。

而后只听咚的一声，门被关上。

下一瞬，约克脸上的笑容顷刻间冷了下来，嘴里气急败坏地骂道：

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“呸，装什么装？不就是命好，有个副教授姐姐吗？没有你姐，你个废物软蛋什么都不是……”

门內。

罗伦看著紧绷著脸的爱德华，出声道：“爱德华，你，没事吧？”

爱德华吸了口气，摇头道：“没事，只是遇到了个討厌的傢伙……不提他，咱们干正事，看到前面那个黑色面板了吗，题目在那上面，走，过去看看。”

门內的世界，依旧是一方银白色的空间，不过，在中央位置却多了一块悬浮在半空中的黑色面板。

两人走到那块黑色面板之前。

定睛去瞧，就见面板上正有丝丝缕缕的银白光辉流淌，不多久，一枚枚银白色的赫拉语文字便从面板上浮现而出。

【欢迎来到数学挑战场！】

【挑战规则：在一个小时內连续完成三道隨机数学题的正確解答，即视为完成挑战，並获得相应的精神能量奖励！】

【第一题：设p=a1a2……ak是平面上的一个凸多边形，顶点a1a2……ak均为整点，且这些顶点共圆，记s为多边形p的面积。给定一个正奇数n，使得多边形p所有边长的平方均能被n整除，请证明：2s是整数，且能被n整除。】

【精神奖励：600异变单位！】

【计时开始：0分01秒！】

“臥槽，一上来就是几何与纯数的交叉综合证明题……”

爱德华看完这道题的题干內容，脑子嗡了一下。

在他的认知中，这处挑战场里的单纯多边几何证明题或纯数证明题，就已经非常难了，但现在这道题却是將这二者交叉综合了起来。

盯著题目看了几遍，爱德华完全没有思路。

这什么鬼题啊？根本就不会。

如果现在这里只有他自己一人，他毫不犹豫便会结束挑战，直接走人，省得浪费时间。

但此刻，他却將目光投向罗伦，问道：“怎么样罗伦，这道题能解吗？”

罗伦没有第一时间回答爱德华的问题。

看著第一题那高达600个异变单位的精神能量奖励，他轻轻舔了舔嘴唇。

好丰厚的奖励！

按照与爱德华的约定，一旦完成了挑战，光是这第一道题，自己就能分到300个异变单位的精神能量。

这可太让人眼热了。

罗伦打起了十二分精神，仔细审看这道题，同时在资料库里进行快速比对。

十几秒后，他回道：

“能。”

“真能？”爱德华眼前一亮。

“真能，但需要捋一捋思路。”罗伦点了点头。

这实际就是一道典型的几何与数论综合题，大体框架是要求挑战者在几何结构的约束下，完成数论性的整除证明。

对於爱德华来说，这道题大概是超纲的。

因为这是一道竞赛级別的大题，没有竞赛思维的人，很难快速解答出来，甚至连门都摸不到。

不过，这类型的题目，罗伦的前世资料库中却有不少，甚至比这更难的变种都有。

“能做出来就好！”

爱德华见他神情篤定，一时心里微喜。

接著想到些什么，爱德华手中忽然闪烁起了光芒，片刻后，他凭空变幻出了一个写字板与一支写字笔，並將之递给了罗伦：

“来，写字板和写字笔给你，你刚激活精神原点，精神的閾值和储量都不多，就不要耗费精神能量幻化任何东西了，省得因精神能量耗竭，而被踢出挑战场。”

“多谢。”

罗伦正愁著如何將思路復现成文字，进行进一步的梳理，见爱德华递来写字板与写字笔，便直接接到了手中。

“谢什么谢，应该的。”爱德华笑道：“你快解题吧，我现在是没招了，这种题我完全不会做，只能在旁边给你鼓气助威了。”

“嗯，交给我就行。”

罗伦成竹在胸地回了一句，而后將写字板抱在怀里，手捏著写字笔，也不迟疑，埋头便开始了写画。

一分多钟后，罗伦將思路全部理清。

“差不多了，该如何作答？”罗伦抬头看向爱德华，问了一嘴。

爱德华还在盯著罗伦勾勒在写字板上的文字发呆，闻言回了神，指了指那块黑色面板：

“直接往上面书写作答就行……”

罗伦点点头，上前两步，提笔在黑色面板的空白处就开始了作答。

[根据引理1：面积=內部格点数 边界格点数/2-1……因此易得2s是整数，引理1证明过程如下：……]

[討论，当k=3时，多边形p为三角形，利用引理2……可证明n整除2s……]

[假设不存在平方能被n整除的对角线，根据引理3……可推出假设矛盾……最终，由归纳法可导出——在题目给定条件下2s能被n整除，证毕！]

罗伦对这道题的证明步骤，大致可以分为四步。

先由皮克定理证明2s是整数，再由海伦公式证明当p是三角形时2s能被n整除，接著提出直至问题核心的矛盾假设，並通过托勒密定理反证假设不成立，最后再由归纳法导出2s能被n整除。

步骤清晰简洁，递推链条一目了然。

那三个引理，自然就是皮克定理、海伦公式与托勒密定理。

除了皮克定理需要他专门证明下以外，另外两个引理，在这个世界都是已经出现了的，无需额外证明。

因此，罗伦的书写解答相当顺畅，连丝毫卡顿都没有，几乎就是从头到尾一笔写完。

而当他写下『证毕』二字之时，黑色面板上一阵银白光泽闪溢，片刻后，四个醒目的赫拉语大字，直接覆盖了他的证明过程。

【答案正確】