学霸的黑科技霸权 第51章 降维打击！高等数学工具箱！

陈洪波甚至担心，周铂这么迷迷糊糊的，一会儿把考场走错了就麻烦了。

这么多参赛学生里，他最放心、最信得过的就是周铂——周铂的实力完全有机会冲一等奖。要是周铂掉了链子，他可真要头疼了。

不过还好，当周铂坐在考场上，看到发下来的竞赛试卷时，瞬间来了精神。

先是考一试。

一试核心是考察初中数学的基础知识和基本技能，试题紧扣初中数学教学大纲，题目难度適中，和拔高型的中考题难度相近。

主要目的是普及数学竞赛，检验学生对核心知识点的掌握是否扎实，比如基础的代数运算、几何图形性质应用等。

这些都是很简单的內容，周铂用了不到二十分钟就把一试的6道选择题和 4道填空题全部做完了。

一试时间是从早上8:30到9:20，总共50分钟。

这样一来，他从8:50就能开始休息，加上中间20分钟的休息时间，一直到9:50二试开始，他能足足睡上一个小时。对於严重缺觉的他来说，这一个小时简直是救命的甘露。

他把草稿纸盖在试卷上，头往胳膊上一枕，当场睡了过去。

之所以用草稿纸盖试卷，也倒不是说怕別人抄袭答案，而是害怕睡得太死，口水流到试卷上。

然而，美梦总是短暂的，一阵刺耳的铃声把他从梦中惊醒。

广播播放这二试开始。

周铂感觉有些心悸，无可奈何揉了揉惺忪的睡眼，让自己振作起来。

监考老师李梅拿著一沓试卷，面无表情地开始分发二试的卷子，但走到周铂身边的时候，狠狠瞪了这个学生一眼。

数学竞赛睡觉?

这时哪个学校的！

周铂直接忽略了李梅的眼神，继续做二试。

二试和一试就完全不同了，著重考察学生分析问题和解决问题的综合能力，题目难度显著提升。

涉及代数、几何、数论等综合杂题等复杂题型，用於选拔具备较强数学思维和创新能力的学生。

周铂扫了一眼前面的题目，主要涉及不等式证明、几何问题、变化与对称等。

这些题，如果用初中的办法来写，手都要写麻，还浪费睡觉的时间。

周铂思考了一会儿，毫不犹豫地动用了自己武器库中更简便快捷的解题工具。

遇到不等式证明，他就不用均值、柯西那些初等方法，直接引入拉格朗日乘数法，把问题转化为求多元函数的条件极值，三下五除二搞定。

碰到几何问题，什么辅助线、全等、相似，都太麻烦了，写解题步奏都要写一页。

他选择使用微分几何里的黎曼流形和等距变换，用更抽象、更本质的工具来解决。

至於变化与对称相关的题目，更是正中下怀。

周铂直接用上了群论中的对称群和变换群，把复杂的变换关係简化为群的运算，整个解题过程行云流水，充满了高级的美感。

但是周铂自己都没有注意，他忽略了一点。

群论、微分几何、拓扑学、实分析、泛函分析这都是数学专业研究生阶段才会深入接触的內容。

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別说是初中生，就连许多教初中数学的老师、高中老师都未必能熟练掌握。

很快就做完了前几道题，紧接著遇到了最后一道难度较高的数论题：

证明x? y?=z2没有正整数解。

这道题用初中生的思路，得用无穷降阶法——假设存在最小解（x?，y?，z?），再通过推导得出矛盾，从而证明没有正整数解。

但这种方法解答起来太过繁琐，这种方法就像是用一把小銼刀去雕刻一块巨石，步骤繁琐，计算量大，一不小心就容易出错。

周铂现在困得眼皮子都在打架，哪有心思去玩这种“我预判了你的预判”的数学游戏。

他直接用了更简洁的代数数论法，也就是利用唯一分解整环的性质来证明。

当然，这种解题方式通常是研究生才会接触的，但周铂可没想那么多。

数学是宇宙最美的语言，越简单的表述才越接近宇宙的真理。

周铂將原方程变形为(x2)2 (y2)2= z2，接著引入了高斯整数环z[i]的概念，利用唯一分解整环的性质来分析。

这种解法，高效、精准、一步到位。

整个证明过程，周铂只用了寥寥三分之一页就清晰地写完了。

90分钟的二试，他又是不到半小时就全部搞定。

完成答卷，周铂再次把试卷往桌子中间一推，然后熟练地趴下，继续“补蓝”。

这几天强烈的脑力劳动和疯狂熬夜让他睡得更沉了，哈喇子没能控制住，顺著嘴角流了下来，在草稿纸上晕开了一小片湿润的痕跡。

监考老师李梅其实从一试的时候就注意到周铂这个“奇葩”了。

每次她巡视考场，別的学生都在奋笔疾书，抓耳挠腮，唯独这个角落里的男生，从头到尾都趴在桌子上，睡得跟头猪一样。

李梅心里憋著一股火。

这可是江阳省初中数学联合竞赛！

是为了选拔数学人才，为国家储备数学后备人才的严肃场合！

你倒好，把考场当成自家臥室了？一试睡不够，二试还接著睡？

她强压著怒火，心想这学生八成是来“一日游”的，根本就是放弃治疗了。

这种態度，简直是在浪费宝贵的考试名额！

但考场纪律严明，她就算再生气，也不能当场发作。

她只能迈著步子，悄悄走到周铂的座位旁，想看看他到底是哪个学校的，卷子是不是一片空白。

周铂的试卷被草稿纸盖住了一大半，李梅只能看到草稿纸

那张草稿纸上，除了几行简洁得不像话的推导过程和一大片口水印之外，就是大面积的留白。

这下李梅更来气了：“果然是啥也没写，纯粹来睡觉的！”

她嫌弃地瞥了一眼，目光落在了试卷角落露出来的姓名和学校信息上。

“周铂，江城县第一初级中学。”

“县城的学生？”李梅的眉头皱得更紧了，眼神里的嫌弃几乎要溢出来。