二模结束第二天,临江一中行政楼三楼会议室被临时徵用为阅卷室。
六张长条桌拼成三排,每排两人对坐,十二个老师分工明確,语文一组,数学一组,理综拆成物化生三个小组。风扇在头顶嗡嗡地转,吹得桌上的试卷边角翘起来,有人拿红笔压住,有人用茶杯镇著。
数学组坐了三个人。
组长是高三年级数学教研组长刘建平,五十出头,头髮白了一半,戴一副老式金丝边眼镜,改卷速度极快,红笔划过去,对错一目了然。另外两个是年轻教师,一个教高三(三)班的周明远,一个教高三(十二)班的李婷。
阅卷规矩是流水作业——选择填空一组改,大题按题號分工。刘建平负责最后两道压轴,周明远负责中间两道,李婷负责前两道。改完一份传下去,效率拉满。
上午十点,已经批了將近一百五十份。
李婷改得最快,因为前两道大题难度不算太高,多数学生或多或少都能写上几步,区別只在於步骤完整度和最终答案。她的红笔“刷刷”划过,偶尔停下来数一下步骤分,大部分卷子三十秒內搞定。
“这份有意思。”
李婷的声音从对面飘过来,语气带著点古怪。
周明远抬头,“怎么了?”
“你看这个。”李婷把手里那份卷子推过去,指了指前面的选择题区域。
周明远扫了一眼,眉头就皱起来了。
十二道选择题,对了三道。三道。满分六十分的选择题,拿了十五分。填空题四道,对了两道,八分。
前面基础部分加起来,二十三分。
“学渣卷啊。”周明远没什么表情,这种分数在二模里不算稀奇,总有几个混日子的。
“你往后翻。”李婷说。
周明远翻到大题。
第一道,函数与导数。他的眼睛从第一行扫到最后一行,速度越来越慢。
步骤完整,逻辑严密,每一步的推导都有对应的定理依据,关键节点的分类討论一个不漏。最后的答案,正確。
第二道,数列。错位相减法,展开过程写了大半页,中间没有跳步,等式对齐得整整齐齐,连箭头標註都清清楚楚。
答案,正確。
满分。
周明远的表情变了。他把卷子拿起来,翻到后面自己负责的第三道和第四道——解析几何,和一道三角函数与向量的综合。
三角函数那道,中规中矩,步骤標准,没什么出格的地方。满分。
解析几何。
周明远的手停住了。
他盯著那道题的解答区域,看了五秒,又看了五秒,然后把卷子放下来,摘掉眼镜揉了揉眼睛,重新戴上,再看。
“老刘,你过来看看这个。”
刘建平正在批最后两道压轴题,听到叫他,放下笔走过来。周明远把卷子递过去,指著解析几何那道题。
“这个解法,你见过没有?”
刘建平接过去,低头看。
椭圆过焦点弦的中点轨跡问题。標准解法需要设直线方程,联立椭圆方程,用韦达定理求中点坐標,再联立射线方程解出n点坐標,最后求比值的取值范围。整套流程走下来,正常学生写满一整页,优秀的也要大半页。
这份卷子上,解答区域只写了不到三分之一。
设参数t,用中点弦斜率关係消元,三步出结果。
刘建平的眉毛拧到了一起。他教了二十六年数学,带过十一届高三,什么样的解法没见过。竞赛生的骚操作,復读生的老油条套路,甚至有些学生从大学教材里抄来的偏门技巧,他都领教过。
但这个——
“点差法。”刘建平念出声,“而且不是简单的点差法,他把参数思想和中点弦的二级结论做了嵌套,直接绕开了联立方程这一步。”
周明远点头,“我就是这个意思。这个思路,说实话,我自己备课的时候都没往这个方向想过。”
“等一下。”刘建平把卷子翻到最后一页,找到他负责的那两道压轴题。
倒数第二道,解析几何套参数,证明比值恆为定值。
解答区域里,考生先代入了三组特殊值——斜率1,斜率2,直线竖直——算出三个相同的比值,然后直接写“猜测定值为……”,再反向给出证明。
证明过程乾脆利落,没有一行多余的废话,关键等式推导完整,结论成立。
满分。
最后一道压轴,全卷最难的综合题。
刘建平看了整整一分钟。
这道题他自己做过,备课的时候花了二十多分钟才理清思路。全校能拿满分的学生,他估计不超过三个。
这份卷子上,拿了满分。
而且解法不走寻常路。常规做法是正面硬推,设参数列方程组,一步步代入消元。这份卷子的做法是先从结论出发,用逆向构造的方式找到关键约束条件,然后正向验证。
整个思维链条极其清晰——先猜后证,猜的过程用特殊值锁定方向,证的过程用一般性推导封死所有分支。
这不是高中生的思维模式。
刘建平把卷子放在桌上,摘下眼镜,擦了擦镜片。
“六道大题,全部满分?”
李婷和周明远同时点头。
“大题总分是多少?”刘建平问。
周明远在草稿纸上加了一下,“七十二分。六道全对,一分没扣。”
“选择填空呢?”
“选择十五,填空八分。一共二十三。”
“也就是说,总分九十五。”
三个人沉默了几秒。
这个分数不算高,放在全校排名里大概中游偏上。但问题不在分数。
问题在於,这份卷子的分数构成,完全违反常识。
一个正常的学生,选择填空是基础,大题是拔高。基础好的学生,前面拿高分,后面看能力;基础差的学生,前面就开始丟分,后面更是一塌糊涂。
没有人会前面烂成狗,后面全满分。
这就好比一个人,连小学乘法口诀都背不利索,但你给他一道微积分的证明题,他三下五除二给你解得漂漂亮亮。
不科学。
非常不科学。
“谁的卷子?”刘建平问。
李婷翻到卷子第一页,找到姓名栏。
“高三七班,秦风。”
这个名字让刘建平愣了一下。他不教七班,但上次摸底考的成绩通报他看过——秦风,402分,年级排名掉到两百名开外,是赵国强班上退步最严重的学生。
“402分那个?”周明远的声音拔高了半截。
“就是他。”
会议室里安静了好几秒,只有头顶风扇嗡嗡在响。
周明远最先开口:“不会是作弊吧?”
“大题作弊?”刘建平反问,“你告诉我,他抄谁的?这个解法,全校哪个学生写得出来?你写得出来吗?”
周明远被噎住了。
“而且你看他的书写。”刘建平把卷子摊开,指著大题的解答区域,“草稿痕跡和正卷是对得上的,不是抄完直接誊写,是先在草稿上验证过再往上写的。这个思考过程造不了假。”
李婷插了一句:“那怎么解释选择题?十二道对三道,这个正確率比全蒙还低。”
刘建平看了看选择题的答题卡区域,b、d、a、c、c、b、d、a、c、b、c、a。
他数了一下各选项的分布,abcd各三个,均匀分布。
“他就是蒙的。”刘建平下了判断,“而且蒙得很均匀,四个选项各填了三个,典型的隨机策略。”
“可选择题都是基础知识啊。”李婷说,“基础不行,大题怎么会全对?这两件事逻辑上说不通。”
“说不通才正常。”刘建平把眼镜重新戴上,“如果什么都说得通,我反而要怀疑了。”
他拿起那份卷子,又从头到尾翻了一遍。选择填空区域潦草隨意,大题区域工整严谨,解法精准到每一个等號都不多不少。
两个极端,集中在同一张试卷上。
“把他的理综卷子也找出来。”刘建平对李婷说。
李婷起身去隔壁桌翻了几分钟,抽出一份理综卷子递过来。
刘建平展开一看,果然——选择题稀烂,物理大题的力学计算和电磁感应却写得条理分明,化学工业流程的步骤也基本完整。
同样的套路,同样的分布。
“有意思。”刘建平把两份卷子叠在一起,放到桌角,“这孩子赵国强的班吧?我晚点找他聊聊。”
周明远还在回味那道解析几何,嘴里念叨著什么“点差法消元”,拿笔在草稿纸上验算。算了半页,抬起头,表情很复杂。
“老刘,他这个解法,我验过了,没毛病。而且效率至少比標准解法快一倍。”
刘建平没接话,端起茶杯喝了一口。茶已经凉了。
他教了二十六年书,第一次在高中生的卷子上,看到这种东西。
窗外操场上有人在跑步,脚步声一圈一圈传上来,混在风扇的嗡嗡声里,很规律。
刘建平放下茶杯,目光落在那份卷子的名字栏上。
秦风。
上次402,这次大题满分。