我的学习闭环系统 第3章 闭环式学习

陈言在翻开这几本书之前，心里多少还是有些忐忑的。

他生怕又发生那种翻开课本就满脑子问號的情况。

但令他意外的是，本以为会是多么晦涩难懂的数学內容，却好像充满了魔力一样吸引著他。

尤其是那本《陶哲轩实分析》。

这本书其实更適合一些已经学过微积分的本科生，或者是研究生来学习，能够培养严格的数学思维。

但里面基础部分的內容太符合节点1的需求了。

陶哲轩以一种严密的逻辑链条，从自然数的皮亚诺公理和集合论出发，系统构建了整数系、有理数系至实数系的內容。

实际上，像皮亚诺公理体系的內容本身確实很基础。

公理1就是眾所周知的0是自然数，也是初一就会学的內容。

只不过在初一时並不会接触皮亚诺公理这个概念，也不会说它就是初等数学公理体系的源头。

令陈言感到更为神奇的是，他几乎在翻开书的剎那，就感觉到自己进入了一种高度专注的状態。

原本像是灰雾笼罩的思维，也比以往任何时候都要清晰。

而高度的专注加上清晰的思维，带来的便是恐怖的学习效率。

他翻书的动作不知不觉间就变得快了起来。

那一页页內容，仿佛找到了主人一般，亲昵地钻进了他的脑海，然后住了下来。

“中学的教材果然都是断环式简化的，自然数的底层逻辑原来是这样……”

“0是一个自然数，如果n是一个自然数，那么n 也是一个自然数……”

“然后用0 表示1，那自然推导出后续2是自然数，3是自然数……”

陈言开始明白了如何通过皮亚诺公理体系，去构造出自然数。

还有那个经典的数学归纳法，以及四则运算构造的本质……

这也让他渐渐明白了，极致溯源型思维所带来的学习能力增幅到底是怎么一回事。

这种溯源至底层逻辑的学习闭环，就是对他的思维能力的最大开发，也是最適配的方式！

而且，这还只是在他开发程度20%的基础上！

时间一分一秒过去，陈言以前一天都用不了半张的草稿纸，这会却是写满了好几张。

记住我们101看书网

市图书馆其实不算是一个安静学习的地方，尤其今天还是星期天，不少家长也会带著孩子过来。

陈言旁边就已经走过了不少带著孩子的家长。

当看到一名身穿高中校服的学生，如此专注地看书时。

家长们都会忍不住小声教育自家孩子几句。

陈言也难得的在图书馆里成为了“別人家的孩子”。

只不过，这些孩子都会闷闷说上一句“他怎么一下子看这么多书啊？”

没错，陈言在不知不觉间，將所有书全都打开摆在了面前。

这时，孩子的家长也会凑近仔细看看。

当发现这个高中生看的书里，不止有初中高中，还有大学的数学书时，他们也有些发懵。

这些小插曲陈言自然是不知道的，他已经完全沉浸在自己的世界中。

直到下午两点二十，手机震动起来，才打断了这份沉浸感。

看著面前摊开的一大堆，陈言的脸上掛著淡淡的满足感。

那种能学会的感觉，终於是久违的回来了。

两个小时左右，五本书上代表价值的数字，都有了不同程度的下降。

这代表著他获得了对应价值的知识。

而节点1的闭环进度，也从13%提升到了21%！

这个效率对比陈言五年半的蹉跎来说，简直堪称恐怖。

虽然还不清楚后续节点的內容，但如果是这个效率的话，他有信心挽救自己的成绩，搞定將要面临的高考。

十分不舍的將书塞进了背包，陈言在办理完借阅后，便忙不迭地打车返回了学校。

下午三点，一模考试最后一场的英语考试开始。

陈言的英语，还有语文，算是唯二没有那么垃圾的学科了。

毕竟，这两门学科只要他不纠结作者表达了什么感情，就没有什么好钻牛角尖的。

考试过程中，陈言在快速解决完试卷后，便开始回想中午所看的內容。

他在找回学习的乐趣后，现在迫切地想要赶紧扎进书里去。

考试一结束，他就急匆匆出了考场。

先回家吃饭，再整理整理书本，抓紧到学校上晚自习，然后刷书！

下午五点四十二，离著英语考试结束不过四十分钟，教室里已经来了大部分的学生。

虽然刚经歷一场模考，但在真正的高考结束前，没有什么是高三生放鬆的理由。

毕竟高三生的时间是最宝贵的。

扫了一眼后排靠窗的课桌，朱理这傢伙竟然还没来？

陈言隨即快步走到自己的座位，將塞满的背包放进桌洞里。

然后迅速拉开拉链，摸出了那本初一数学课本，还有《陶哲轩实分析》。

他打算趁著今天的晚自习彻底榨乾这本的3点价值。

將两本书放在课桌上，正要翻开时，陈言发现不小心把昨天考的那张数学试卷也带了出来。

他当即心头一动，打开试卷，找到第18题的解答题。

【已知数列{an}满足a1=1，a(n 1)=2an 1，n∈n*。

（1）求a2，a3，a4；

（2）猜想{an}的通项公式，並用数学归纳法证明；

（3）证明：对任意n∈n*，1/a1 1/a2 ... 1/an＜2。】

陈言之所以记得这题，全是因为他下午刚学的数学归纳法。

在通读了一遍题目后，他拿起笔开始解这道题。

在考试时，这道题他只会第一问，因为那完全就不用动脑子。

但现在，他开始解答起了后面的两个问题。

“这题，其实就是皮亚诺公理里的数学归纳法，还有自然数的归纳性质……”

想到这的陈言，思维变得异常清晰起来，开始写到：

【猜想an=2^n-1，证明：归纳假设，当n=k（k∈n*）时……】

没几分钟，两个问题的答案被写在了草稿纸上。

做完后，陈言又隨手翻了翻试卷，他发现前面有两道原本不会的题，现在他都能从底层逻辑去推导出结果了。

而且有一种，答案就在眼前招手的感觉。

“可以啊，言子，这题你都会了？”

陈言被这突如其来的声音嚇了一跳，一扭头就撞上了朱理那一脸吃惊的表情。

他刚到没多久，见陈言埋头写得入神，就没打扰，只是好奇地在旁边看了两眼。

但越看他越是惊讶，陈言同学什么时候会做这种题了？而且这解题思路也太清晰了吧？

说实在的，这道题的难度其实不大，很多同学都会做。

可陈言他不属於很多同学里面啊……

在朱理看来，这傢伙就是个数学黑洞，什么公式都记不住，更別说解出这种题了。

不对，不止数学，数理化生都是黑洞！

“淡定淡定，一道题而已。”

陈言看著对方的表情，一脸淡然的说道。

朱理：“……”

想了想，朱理还是忍不住问道：“你该不会真开窍了吧？”

“算是吧。”

陈言笑了笑，將试卷收了起来，准备看书。

但下一刻，他脸一黑，赶忙將试卷又拿回来盖住了课本。

可是为时已晚，那本初一数学课本，再次暴露在了朱理的眼里。

“不是，你真把这本初一数学拿来重学啊？”